Maschinelles Lernen trifft auf Operations Research

Über die Vorteile mathematischer Optimierung haben wir schon häufig geschrieben. Und davon sind wir natürlich auch nach wie vor überzeugt! Allerdings müssen sogar wir zugeben, dass man Optimierung durch die Ergänzung mit anderen Methoden sogar noch besser machen kann. Beispiel: Maschinelles Lernen! Diese völlig unterschiedlichen Herangehensweisen haben beide ihre speziellen Gebiete, in denen sie ihre Vorteile ausspielen können. Aber beide haben je nach Einsatzgebiet und Ausgangslage auch Schwächen…  Doch wenn man sie zusammen einsetzt, werden sie sogar noch stärker als einzeln – denn sie ergänzen sich exakt und können die Schwäche des jeweils anderen ausgleichen. Schauen wir uns also an, was die Vor- und Nachteile von Maschinellem Lernen und Mathematischer Optimierung sind und wie sie voneinander profitieren können.

Was kann Maschinelles Lernen? Und was eben nicht (allein)?

Bei Maschinellem Lernen wird ein künstliches System in einer Lernphase mit unglaublich vielen Beispielen zu dem gefüttert, das es lernen soll. Wenn ein System beispielsweise lernen soll, Ampeln zu erkennen, füttert man es mit Fotos von Ampeln und Fotos ohne Ampeln und sagt ihm, auf welchen Fotos Ampeln zu sehen sind und auf welchen eben nicht. Daraus entwickelt das System dann selbstständig ein Muster oder eine Gesetzmäßigkeit, mit der es Ampeln erkennen kann. Man bringt ihm also nicht aktiv bei, wie es eine Ampel erkennt, in dem man Kriterien dafür vorgibt, sondern das System entwickelt diese Kriterien ganz allein, in dem es diese aus genug Beispieldaten ableitet. Diese Muster kann das System dann auch auf neue Inhalte anwenden. Der Vorteil hieran ist, dass Systeme sehr effizient lernen und sogar Strukturen und Zusammenhänge erkennen können, die dem Menschen aufgrund der Komplexität der Daten möglicherweise verborgen bleiben würden.

Aber beim Lernen mit vorhandenen Daten liegt auch ein Problem: Die Datensätze müssen so zahlreich und vielfältig sein, dass das System auch tatsächlich das gewünschte Muster erlernt und nicht zufällig ein anderes, dass sich aus den Daten ziehen lässt. Es kursiert eine Geschichte, die, auch wenn sie nicht wahr sein sollte, wunderbar wiederspiegelt, was hierbei das Problem ist:

Das System in besagten Beispiel sollte lernen, Panzer auf Bildern zu erkennen. Die Bilder für das Training bestanden aus Produkt – bzw. Werbebildern der Herstellerfirmen und einem Satz beliebiger anderer Bilder, auf denen kein Panzer zu sehen war. Doch nachdem die Trainingsphase abgeschlossen war und man das System mit neuen Fotos testete, funktionierte es nicht. Es erkannte nicht Fotos von Panzern, sondern Fotos, auf denen die Sonne schien. Das System hatte nicht den Panzer oder seine Eigenschaften, sondern die scheinende Sonne auf den schönen Werbebildern als Kriterium und Muster erkannt.

Ein weiteres Problem bei den Datensätzen, von denen ein System lernt ist die Frage der Qualität hinsichtlich des Ziels. Wenn man ein System zur Produktionsplanung mit den Plänen der vergangenen 5-10 Jahre füttert, kann es daraus lernen, Pläne zu machen, die so gut sind, wie die vorhandenen Pläne. Es kann aber nicht lernen, bessere Pläne zu machen. Man kann so den Ablauf zwar automatisieren, eine Verbesserung kann man aber nicht erreichen. Hierbei bleibt viel Potenzial ungenutzt.

Ein System auf Basis Maschinellen Lernens ist also immer nur so gut wie die Daten, mit denen es gelernt hat.

Was kann mathematische Optimierung? Und was eben nicht (allein)?

Bei mathematischer Optimierung kommen verschiedene mathematische Programmiermethoden zum Einsatz. Beispielsweise lineare Programmierung, ganzzahlige Programmierung oder Heuristiken. Man definiert hierfür die zu treffende Entscheidung (zum Beispiel die Belegung von Maschinen im Produktionsplan), die Randbedingungen, die eingehalten werden müssen (beispielsweise verfügbares Rohmaterial, notwendige Umrüstungen) und wie beides zusammenhängt. Daraus entsteht ein Modell, das den gesamten Prozess abbildet und optimiert werden kann. Hierbei kann das Modell hinsichtlich verschiedener Ziele (beispielsweise Kostenminimalität oder geringe Lagermengen) optimiert werden.

Mathematische Optimierung ermöglicht auch die Planung strategischer Entscheidungen für die Zukunft. Man kann berechnen, wie die optimale Vorgehensweise für diesen oder jenen Fall. In Was-wäre-wenn-Szenarien lassen sich verschiedene Entwicklungen durchspielen oder die strategisch beste Entscheidung für eine Fragestellung finden. Beispielsweise lassen sich Maschinenkäufe oder die Erweiterung von Lagerraum abhängig von der erwarteten Nachfrage planen.

Aber genau an diesem Punkt stößt die Optimierung an Grenzen. Denn das Ergebnis der Optimierung kann nur so gut sein, wie diese Vorhersagen, für die sie optimiert. Wenn die Vorhersagen, für die ein optimaler Plan errechnet wurde, weit von den späteren, realen Daten abweichen, muss der Plan für diese Daten natürlich nicht besonders gut sein. Es gilt also alle möglichen, relevanten Daten herauszufinden und bei Zukunftsszenarien möglichst akkurate Prognosen einfließen zu lassen. Es gilt also auch hier: Je besser die Daten, umso besser das Ergebnis.

Gegenseitig verbessern

Die Krux bei beiden Verfahren ist also die Qualität der Daten. Und genau diese gemeinsame Schwäche macht sie im Zusammenspiel so stark!

Maschinelles Lernen kann nur so gut werden, wie die Daten von denen es lernt. Wenn man es also nicht von irgendwelchen Plänen, sondern von optimalen Plänen lernen lässt, sind auch die Ergebnisse, die maschinelles Lernen erbringen kann, wesentlich besser.

Im Gegenzug sind die optimalen Pläne der Optimierung nur dann optimal, wenn auch die angenommenen, vorhergesagten Werte möglichst korrekt sind. Und solche Vorhersagen lassen sich wunderbar mit maschinellem Lernen verbessern.

Das Zusammenspiel von maschinellem Lernen und mathematischer Optimierung ist also ein Gewinn für beide Seiten und erreicht insgesamt noch bessere Ergebnisse.

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