Erwarte das
Unerwartete
Als ich vor vielen Jahren eine junge Pfadfinderin in Großbritannien war, mussten wir immer fünf wichtige Dinge bei uns tragen: ein Notizbuch, einen Bleistift (immer angespitzt), eine Münze für die Telefonzelle, ein Stück Schnur und eine
Sicherheitsnadel.
Das Motto lautete: „Be prepared!„ („Sei immer vorbereitet!“) oder mit anderen Worten: Erwarte das Unerwartete! Diese Redewendung bedeutet, dass jedes Ereignis jederzeit eintreten kann – auch wenn wir es am wenigsten erwarten – und wir sollten darauf vorbereitet sein. Ich weiß zwar immer noch nicht genau, welchen Zweck das Stück Schnur hatte, aber als Kind gaben mir diese fünf Dinge immer das beruhigende Gefühl, vorbereitet zu sein, egal was auf mich zukam!
Mathematische Optimierung ermöglicht den Umgang mit einer unsicheren Zukunft
So logisch und eingängig uns die Botschaft „Erwarte das Unerwartete“ auch erscheinen mag, so selten findet man sie in der wirtschaftlichen Praxis wieder. Denn in den Planungen vieler Unternehmen passiert oft das exakte Gegenteil: Man plant mit dem Erwartbaren – nämlich auf Basis von Vergangenheitsdaten. Angesichts der völlig unerwarteten Ereignisse der letzten Jahre (u. a. die COVID-19-Pandemie) scheinen diese Zeiten jedoch vorbei zu sein, und die Unternehmen suchen jetzt nach Möglichkeiten, das Unerwartete zu erwarten – und zu planen.
Auch so ausgefeilte Techniken wie AI oder Machine Learning sind nicht in der Lage, der Disruption Einhalt zu gebieten. Das Problem liegt nicht an den Techniken selbst, es sind die Daten mit denen sie arbeiten – denn diese bestehen häufig aus Vergangenheitswerten. Es liegt jedoch im Wesen der Disruption, dass sie radikal mit der Vergangenheit bricht, sodass historische Informationen nicht geeignet sind, um eine unsichere Zukunft vorherzusagen.
Wenn Vergangenheitsdaten nicht mehr ausreichen, um die Zukunft zu prognostizieren, schlägt die Stunde der Mathematischen Optimierung. Warum? Sie versetzt Sie in die Lage, ein Abbild Ihres Unternehmens zu erzeugen in dem alle relevanten Parameter abgebildet sind. Jede Änderung, egal wie groß, egal wie kurzfristig, lässt sich simulieren und in den Planungsprozess integrieren. Das Ergebnis ist immer eine optimale Zielerreichung, unter Berücksichtigung aller gegebenen Umstände. Wie das funktioniert? Wir erklären die drei zentralen Komponenten Schritt für Schritt:
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1.) Das Optimierungsmodell: Aus komplexer Realität wird Mathematik
Der erste und wichtigste Schritt ist das Überführen Ihres Unternehmens, inklusive aller relevanten Daten und Abhängigkeiten, in ein mathematisches Modell. Vielfach wird dieses Vorgehen auch als „digitaler Zwilling“ bezeichnet. Der Begriff ist insofern irreführend, als dass er suggeriert, wirklich die komplette Unternehmung würde abgebildet. Abgebildet wird aber lediglich der, für eine spezielle Optimierungsfragestellung, relevante Teil. Das Modell würde sonst nicht nur unnötig komplex, sondern die Berechnung würde in der Praxis schlicht zu lange dauern. Wichtig hingegen sind die Optimierungsziele. Dies sind oftmals Maximierungs- oder Minimierungsziele (bspw. Maximierung der Profitabilität oder Minimierung von Herstellungskosten). Die Optimierung kann auf mehrere Ziele ausgerichtet werden. Diese werden untereinander priorisiert und gewichtet. Hierdurch ist es möglich, auch konkurrierende Zielsetzungen zu harmonisieren.
Aber der Reihe nach. Ein mathematisches Optimierungsmodell besteht also aus:
- Entscheidungsvariablen
Hierbei handelt es sich um Entscheidungen, die im Rahmen der Planung getroffen werden müssen. Am
Beispiel eines fiktiven Beispiels aus der Produktionsplanung könnten diese sein: Entscheidungen über die Fertigungsreihenfolge,Entscheidungen im Hinblick auf den Maschinenbelegungsplan, Entscheidungen im Hinblick auf die Personalkosten, etc. - Rahmenbedingungen
Rahmenbedinungen begrenzen den möglichen Handlungsraum. In unserem Beispiel könnten diese lauten: Maximaler Lagerbestand, maximale Lagerkapazität, maximale Maschinenauslastung, maximal leistbare Personalauslastung, maximale Durchlaufzeiten, etc. - Optimierungszielen
Ziele bestimmen, wie das Mathematische Modell arbeiten soll. In unserem Beispiel könnte das Ziel lauten: Maximale Maschinenauslastung bei höchster Profitabilität.Anhand dieser Vorgaben berechnet das Modell in unserem Beispiel einen Produktionsplan, der die Maschinen maximal auslastet, Produkte mit einem möglichst großen Deckungsbeitrag bevorzugt, Sonder- und Schichtzulagen vermeidet sowie den Durchfluss maximiert. Natürlich ist dieses Beispiel sehr stark vereinfacht, zeigt jedoch recht anschaulich, wie das mathematische Optimierungsmodell arbeitet.
Anhand dieser Vorgaben berechnet das Modell in unserem Beispiel einen Produktionsplan, der die Maschinen maximal auslastet, Produkte mit einem möglichst großen Deckungsbeitrag bevorzugt, Sonder- und Schichtzulagen vermeidet sowie den Durchfluss maximiert. Natürlich ist dieses Beispiel sehr stark vereinfacht, zeigt jedoch recht anschaulich, wie das mathematische Optimierungsmodell arbeitet.
2.) Der Algorithmus: Das Optimierungsmodell in der Anwendung
Das Vorhandensein des mathematischen Modells löst allerdings noch kein Optimierungsproblem. Hierfür ist eine ausgefeilte Software notwendig . Durch diese wird das mathematische Modell zum Leben erweckt. Für den Anwender dient sie zudem als Benutzeroberfläche, welche die tägliche Arbeit mit den Daten und Optimierungsprozessen überhaupt erst möglich macht.
3.) Der Solver: Rechenpower für den Algorithmus
Um das in den Algorithmus überführte mathematische Modell nutzen zu können, benötigt man spezielle Solver. Diese verarbeiten die Daten und bringen den Algorithmus zur Anwendung. Sie durchforsten eine unvorstellbar große Menge an potenziellen Entscheidungen und berechnen mögliche Lösungen für das Optimierungsproblem, entlang aller Rahmenparameter. Dabei vergleichen sie kontinuierlich die Ergebnisse bis eine optimale Lösung gefunden ist. Solver gibt es von verschiedenen Anbietern sowohl als kommerzielle, aber auch als freie Lizenz.
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Was bringt mathematische Optimierung?
Mit mathematischer Optimierung gegen die Disruption
Auch wenn COVID-19 aktuell mit Sicherheit das prominenteste Beispiel für disruptive Ereignisse ist, begegnen sie uns doch an vielen unterschiedlichen Stellen. Naturkatastrophen, Starkwetterereignisse, geopolitische Verwerfungen, extreme Nachfrageschwankungen – es lassen sich beliebig viele Beispiele für Rahmenbedingungen finden, die eine traditionelle Planung auf Basis von Vergangenheitsdaten obsolet werden lassen.
Mathematische Optimierung bietet einen unschlagbaren Vorteil für Ihr Unternehmen und kann Ihnen helfen, für solche Situationen zu planen. Eine Optimierungsanwendung wie OPTANO – jetzt mit Predictive Blueprint – ist ein leistungsstarkes mathematisches Optimierungswerkzeug, das Lösungen für Ihre komplexesten Planungsprobleme finden und Sie bei Ihren Entscheidungsprozessen unterstützen kann. Es ist in hohem Maße auf Ihre spezifischen Anforderungen zugeschnitten, wie z.B. die Optimierung Ihrer Lieferkette oder Ihrer Produktionspläne, ja sogar Ihres gesamten Netzwerks. OPTANO macht Ihre gesamten Planungsprozesse effizient, schnell und flexibel, so dass Sie Störungen in der Zukunft nicht mehr unvorbereitet treffen.
Erwarte das Unerwartete - mit nur einem wichtigen Gegenstand
Natürlich kann sich kein einziges Unternehmen mit den fünf unentbehrlichen Dingen, die ich als Pfadfinderin haben musste, auf das Unerwartete vorbereiten. Eine Optimierungsplattform wie OPTANO ist das Einzige, was ein Unternehmen braucht, um sicher planen zu können. Obwohl es wahrscheinlich auch nicht schadet, ein Notizbuch und einen Stift dabei zu haben.
Und was das Stück Schnur angeht… bis heute bin ich mir nicht sicher, welchen Zweck es erfüllen sollte. Wenn Sie die Antwort wissen, dann lassen Sie es mich wissen.
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In unserem Factsheet Was bringt mathematische Optimierung? finden Sie Details zu den 5 obengenannten Fragen und können so Ihre persönlichen Anliegen und Probleme noch besser einordnen.
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