Rolling the dice

Stochastische Optimierung – das ideale Planungsinstrument

Eine große Anzahl von Optimierungsproblemen kennzeichnet sich dadurch, dass getroffene Entscheidungen – je nach Entwicklung zufälliger Ereignisse in der Zukunft – unterschiedliche Auswirkungen haben. Eine Entscheidung, die unabhängig von diesen Zukunftsentwicklungen ist, oder zumindest mit hoher Wahrscheinlichkeit zu einem positiven Ergebnis führt, kann demzufolge als gut bezeichnet werden.

Wie gelangt man aber zu einer Entscheidung, die für alle berücksichtigten Zukunftsentwicklungen im Durchschnitt die beste ist? Als mögliche Methode wird hier die Stochastische Optimierung verwendet – ein spezialisiertes Verfahren zur Modellierung und Lösung von Optimierungsproblemen unter Unsicherheit.

Der Weg zur optimalen Planung

Somit sind wir auf unserem Weg zur optimalen Planung unter Unsicherheit inzwischen beim dritten Schritt angelangt: der Stochastischen Optimierung.

Fassen wir noch einmal kurz zusammen und gehen in unserer Betrachtung zunächst zwei Schritte zurück – zum Ausgangspunkt des Themas „Planung unter Unsicherheit“. Hier wurden mögliche Unsicherheiten z. B. in der Produktionsplanung aufgezeigt, sowie mit den Begriffen „Robustheit und Flexibilität“ Ergebnisse geliefert zur Problematik: Planung unter Unsicherheit: Wie geht man damit um?

Die Szenario-Generierung gibt als Schritt 2 erste Antworten auf die Frage: Wie gelangt man eigentlich zu robusten und flexiblen Entscheidungen, die zudem noch in der Zukunft liegen?

Die mit Szenario-Generierung erzeugten Szenarien bilden die Basis für den dritten Schritt von Planung unter Unsicherheit – der stochastischen Optimierung.

Das Ergebnis – die optimale Gesamtlösung

Stochastische Optimierung befasst sich mit Optimierungsproblemen, bei denen die Ungewissheit durch Wahrscheinlichkeiten erfassbar ist. D. h. unsichere Eingangsdaten lassen sich als statistische Informationen – bspw. mittels Erfahrungswerten aus der Vergangenheit oder auf Grundlage von Expertenwissen – annähern.

Wo findet man Experten mit großer Erfahrung? Oft im eigenen Vertrieb. So kann es auch ganz einfach sein, unterschiedliche Szenarien zu ermitteln:

  • Szenario 1: Absatzprognose
  • Szenario 2: Steigerung des Absatzes um 10%
  • Szenario 3: Rückgang des Absatzes um 10%

Allen Szenarien wird die gleiche Wahrscheinlichkeit zugeordnet. Sollte es möglich sein, sogar die statistische Verteilung von Veränderungen zu ermitteln (oder von Experten an diese Informationen zu kommen), kann man schnell und belastbar viele Szenarien erzeugen und mit entsprechenden Wahrscheinlichkeiten belegen.

Das prinzipielle Vorgehen bei der Stochastischen Optimierung ist in Abbildung 1 – am Beispiel des Vertriebs – dargestellt. Die Optimierung wird für alle Szenarien gemeinsam durchgeführt. So erhält man als Ergebnis eine Gesamtlösung, die in der Lage ist, mit jedem berücksichtigten Szenario umzugehen und somit bestmöglich gegen Unsicherheit absichert.

Abbildung 1 – Vorgehen bei der Stochastischen Optimierung

Stochastik in der Praxis

In der Praxis gewinnt die Stochastik mehr und mehr ihren Weg in Optimierungsverfahren. Eine typische Herausforderung sind Entscheidungen über Produktionskapazitäten in der Netzwerkplanung: Wann soll ich Kapazitäten aufbauen? Wie viele Maschinen soll ich beispielsweise anschaffen? Was, wenn die neue Maschine leer steht, weil es zeitweise keine Aufträge gibt? Oder ist es vielleicht besser Aufträge fremd zu vergeben – aber geringe Gewinne zu erzielen?

Und das Gute daran

Mit stochastischer Optimierung können Unternehmen die Entscheidungen treffen, die im Schnitt zum größten Erfolg führen. Damit wird der Erfolg des Unternehmens nicht eine Wette auf eine Prognose, sondern wird gegen viele möglichen Zukünfte abgesichert. Und das zahlt sich aus.

OPTANO und Stochastische Optimierung

Szenarien bilden die Basis für stochastische Optimierung. OPTANO bietet in diesem Bereich umfangreiche Möglichkeiten: Planer können einfach und ohne technische Einschränkung Szenarien erstellen. OPTANO unterscheidet hier bei den Daten, die den Berechnungen zugrunde gelegt werden zwischen Stammdaten und szenarioabhängigen Daten. Die szenarioabhängigen Daten sind vor allem die Daten, die Unsicherheiten und Schwankungen unterliegen. In den Szenarien können die Daten einfach geändert, die daraus resultierenden Folgen analysiert und separat abgespeichert werden.

Nachdem man Szenarien für verschiedene Daten erstellt hat, ist es interessant diese miteinander zu vergleichen, um festzustellen, welche Variante die sinnvollere ist. Eine große Hilfe hierbei können die hierfür definierten Kennzahlen bzw. Key Performance Indicator (KPI) sein.

OPTANO überzeugt mit seinen Möglichkeiten zur Szenario-Generierung. Was-wäre-wenn-Szenarien in der Produktionsplanung – ein OPTANO Blog-Eintrag mit weiteren Details zu diesem Thema.