Bei Optimierung geht es meist darum, die kostengünstigste oder schnellste Lösung zu finden – unabhängig davon, ob es um Produktionplanung, Supply Chains oder Netzwerkplanung geht. Doch mathematische Optimierung kann auch eingesetzt werden, um Lösungen zu finden, die auch noch funktionieren, wenn ein elementarer Teil ausfällt. Dass solche Notfallpläne notwendig sind (natürlich vor allem in kritischen Bereichen) und funktionieren hat der 8. Januar 2021 gezeigt. Falls Sie sich jetzt fragen, was am 8. Januar 2021 passiert ist, dann ist das der Beweis dafür, dass der Notfallplan funktioniert hat, denn Sie haben von dem Vorfall gar nichts mitbekommen.

Was geschah?

Am 8. Januar 2021 kam es durch den Ausfall mehrerer Netzbetriebsmittel im europäischen Netz zu einer Trennung des Netzes in zwei Teilnetzgebiete. Was sich für den Laien nach einer Kleinigkeit anhört, ließ bei den Verantwortlichen sicherlich alle Alarmglocken läuten und das Adrenalin in die Höhe schnellen. Denn Stromproduktion und -verbrauch müssen in einem ständigen Gleichgewicht sein. Aber dieses Gleichgewicht war für die beiden neu entstandenen Netzen nicht mehr gegeben. Um die Stromversorgung weiterhin sicherzustellen wurden sofort Notfallpläne aktiviert um die Netze auszugleichen und nach ca. 1 Stunde konnten die beiden Netze wieder miteinander verbunden – ohne dass wir alle etwas davon mitbekommen hätten. (Detailliertere Informationen gibt es zum Beispiel unter https://www.entsoe.eu/news/2021/01/15/system-separation-in-the-continental-europe-synchronous-area-on-8-january-2021-update/)

Aus Sicht der Optimierung wirft dieses Ereignis etwas Licht auf eine manchmal unterschätzte Anwendung der mathematischen Optimierung: Was tun, wenn etwas wirklich Wichtiges ausfällt?

Wie kann Optimierung dabei helfen?

Mit Prescriptive Analytics und mathematischer Optimierung als Werkzeuge versuchen wir immer, die beste Entscheidung zu finden: Die beste Auswahl von Lieferkettenverträgen, der beste Produktionsplan, die beste Prüfstandsauslastung, und so weiter. Natürlich sind auch andere Ziele wichtig: Ausfallsichere Lieferketten oder die Produktion auch bei einer verpassten Ersatzteillieferung am Laufen halten zu können. Aber dennoch wird dies viel zu oft nach folgendem Schema modelliert:

  1. Aufgabe: Kosten minimieren / Profit maximieren
  2. Enscheidung: Bester Produktionsplan
  3. Restriktion: Es müssen genug Teil im Lager sein, um die Produktion für wenigstens X Tage lauffähig halten zu können, auch wenn keine Lieferung ankommt.

Allerdings sollte jedes vorausschauende Model Restriktionen für jedes relevante Ereignis enthalten. Am Ende sorgt genau das dafür, dass die optimalen Entscheidungen auch noch funktionieren, wenn der Ernstfall tatsächlich eintritt.

Sicher! In jedem Fall.

Mit dem Prinzip der (n-1)-Sicherheit geht man noch einen Schritt weiter. Diese Regel wird vor allem in besonders kritischen Systemen angewandt, wie zum Beispiel beim Stromnetz. Aber was bedeutet das genau? Gehen wir davon aus, dass ein Netz aus n Elementen besteht, die ausfallen können: eine Leitung reißt, ein Generator fällt aus und ähnliches. Für (n-1)-Sicherheit wird überprüft, was mit dem Netzwerk passiert, wenn 1 Element ausfällt (also n-1 Elemente noch funktionieren) – und zwar für jedes einzelne Element.

Natürlich ist das nicht immer notwendig. Und natürlich modelliert jeder gute Planner auch immer die relevantesten Ausfälle. Aber mathematische Optimierung und ein Modellansatz, der (n-1)-Sicherheit beinhaltet finden einen Notfallplan für jede mögliche Fehlerquelle. Und nicht nur irgendeinen Plan, sondern den besten für diese Situation.

Aber sogar das geht noch ein Stück besser: Man kann die besten Lösungen finden wie gewohnt, aber man kann sie so wählen, dass sie immer noch die besten Notfallpläne bezüglich der N-1-Sicherheit ermöglichen. Dafür wird die zu erfüllende Aufgabe um einen weiteren Aspekt ergänzt.

  1. Aufgabe:
    1. Kosten minimieren / Profit maximieren
    2. Sicherstellen, dass jeder mögliche Ausfall einen Notfallplan hat

So ist man, in dem Fall das wirklich etwas passiert, flexibel genug die bestmögliche Notfallreaktion zu nutzen.

Das Beste hoffen, auf das schlimmste vorbereiten.

Natürlich lässt sich dieses Prinzip nicht nur in der Netzwerkplanung einsetzen, sondern auch bei Maschinenbelegungen, Personalplanung, Supply Chains und so weiter. Sicherlich ist es nicht für jeden denkbaren Anwendungsfall auch notwendig, aber es ist beruhigend zu wissen, dass (n-1)-Sicherheit für kritische Systeme angewandt wird. Dass es wirklich funktioniert, hat der Vorfall vom 8. Januar gezeigt.