Was-wäre-wenn mit Raum-Zeit-Netzen

Eine Tourenplanung über die Zeit hinweg, mit schwankenden Bedarfen, ist ein Paradebeispiel für die Anwendung von Was-wäre-wenn-Szenarien: Was wäre, wenn der Bedarf sich drastisch verringert? Oder steigt? Oder er unregelmäßiger wird?

Reicht meine LKW-Flotte dann zur Belieferung noch aus? Ist es günstiger, die Flotte zu vergrößern oder die Lagerkapazität vor Ort zu erhöhen? Fragen, die man mit Hilfe mathematischer Optimierung viel einfacher beantworten kann.

Was-wäre-wenn als Standardwerkzeug

Die Nutzung von Vergleichsrechnungen, um strategische Handlungsalternativen zu bewerten, ist ein Standardwerkzeug einer jeden strategischen Planerin. Unterlegt mit einer mathematischen Optimierung wird das Werkzeug zu einem Multitool, denn das Erzeugen alternativer Szenarien kommt mit zwei Vorteilen:

  • Man tauscht die Annahmen gegen „echte“ Daten aus, deren Auswirkung untersucht werden sollen.
  • Man bekommt ein optimales Ergebnis auf Kopfdruck.

In den Teilen 1 und 2 zeigen wir, wie Time-Space-Netzwerke zur Optimierung von bedarfsgerechten Lieferplänen eingesetzt werden können. Dasselbe Modell lässt sich ohne Anpassung nutzen, um Szenarien zu vergleichen. Doch was heißt das in der Praxis?

Der gemeinsame Ausgangspunkt

Jeder Vergleich lebt von einem gemeinsamen Ausgangspunkt, auf den man sich bezieht. Dieses „Ist-Szenario“ (oder baseline) spiegelt häufig den aktuellen Zustand wider. Im Beispiel könnte das der Bedarf der Kunden über die Zeit sein.

Im Vergleich werden nun die Annahmen angepasst und deren Auswirkungen auf den optimalen Plan berechnet: Was wäre, wenn der Bedarf der Kunden steigen würde?

Man weiß aus dem Ist-Szenario, mit wie vielen LKWs geplant wird und wie sich die Lagerbestände bei den Kunden über die Zeit entwickeln. Für das Vergleichsszenario („Soll-Szenario“) wird der Bedarf angepasst und analysiert, was passiert. Für dieselbe Flottengröße könnte das Ergebnis sein, dass man über die Zeit nicht alle Bedarfe bedienen kann.

Jetzt kommt die Strategie ins Spiel: Welche Kunden sind am stärksten betroffen? Sollen die Lagerkapazitäten erhöht oder die LKW-Flotte vergrößert werden?

Der Vergleich sorgt für Argumente

Eine Analyse ist einfach: Man entwickelt zwei neue Szenarien, „Lager“ und „Flotte“. Für das „Lager“ wird die maximale Lagerkapazität der Kunden vergrößert, für die „Flotte“ die Anzahl der LKWs aufgestockt. Beides kostet natürlich Geld.

Für beide Szenarien kann man mit Hilfe der mathematischen Optimierung auf Knopfdruck den kostenoptimalen Lieferplan berechnen lassen. Lediglich die zusätzlichen Kosten für den Lager- oder Flottenausbau müssen im Anschluss addieren werden.

Als Ergebnis können alle drei Szenarien verglichen werden: Den Ist-Zustand und die Ausbauvarianten „Lager“ und „Flotte“. Welches liefert das beste Ergebnis?

Profis finden den besten Ausbau automatisch

Während es kein nennenswerter Aufwand ist, diese Vergleichsrechnungen durchzuführen, gehen Profis noch einen Schritt weiter: Sie integrieren die Kosten für Lagererweiterungen oder Flottenausbau direkt in das Modell, indem sie Lagerbeschränkungen beim Kunden „aufweichen“ und zusätzlichen Lagerplatz mit einem Kostensatz versehen. Dadurch wird er möglich, aber unattraktiv – außer natürlich, er ist günstiger als der Einsatz zusätzlicher LKWs.