…komplexen Fragestellungen…

…komplexe Systeme…

…komplexe Zusammenhänge…

…komplexe Problemstellungen…

Was ist eigentlich komplex?

Wenn wir OPTANO präsentieren, im Gespräch mit Kunden oder auch auf unseren Webseiten: ein Wort kommt ziemlich häufig vor: komplex. Denn genau darum geht es bei unserer Arbeit: Wir finden die optimale Lösung für komplexe Fragestellungen! Doch was macht ein Problem eigentlich komplex? Dieser Frage gehen wir nach. Dabei erheben wir gar nicht den Anspruch, eine allgemeingültige, allumfassende Definition zu finden – eigentlich wollen wir nur erklären, was wir meinen, wenn wir von komplexen Problemen sprechen.

Was macht Komplexität aus?

Die einfachste Antwort auf die Fragen, ob ein Problem komplex ist oder nicht, wäre: Kann man leicht eine Lösung finden und sicher sein, dass die gefundene Lösung die beste ist? Ist das nicht der Fall, ist die Wahrscheinlichkeit recht hoch, dass es sich um ein komplexes Problem handelt. Allerdings kann man schon klare Faktoren benennen, die zur Komplexität eines Problems beitragen. Die einzelnen Aspekte erläutern wir an einem Beispiel, das uns im Laufe der Jahre in vielen Variationen begegnet ist: die Produktionsplanung.

Komplexität durch Größe

Mit Größe eines Problems meinen wir: Wie viele Lösungsmöglichkeiten gibt es eigentlich (Größe des Lösungsraums). Ein Problem, das nur so wenige Lösungsalternativen hat, dass man sie einfach überblicken kann und sich diese leicht finden lassen, ist nicht komplex. Erst wenn es so viele Möglichkeiten sind, dass man sie nicht einfach vergleichen und gegeneinander abwiegen kann, kann das Problem auch komplex sein. Allerdings neigen wir Menschen dazu, uns bei der Einschätzung der Anzahl der Lösungsalternativen zu verschätzen und halten Probleme für einfacher lösbar, als sie sind. Ein Beispiel: Wir wollen 10 Produktionsaufträge in eine Reihenfolge bringen. Die erste Lösung ist schnell gefunden: die Aufträge werden in einer beliebigen Reihenfolge hintereinander bearbeitet. Da durch die Reihenfolge der Aufträge aber unterschiedliche Rüstzeiten entstehen, ist nicht jede Reihenfolge gleich gut. Alleine für diese einfache Aufgabe, die nur aus 10 Elementen mit je einer Entscheidung (nämlich ihrer Position in der Reihenfolge) besteht, gibt es schon 3.628.800 mögliche Lösungen. Alle Lösungen zu berechnen würde heutzutage mit dem schnellsten Computer weniger als 1 Sekunde dauern. Das ist ja nun wirklich kein Problem, sollte man meinen. Stelle man sich nun aber vor, es seien 30 anstatt 10 Aufträgen und diese sollen immer noch „nur“ in Reihenfolge gebracht werden. Hört sich eigentlich nicht nach sooo viel mehr an – ist es aber: Es gibt 265.252.859.812.191.000.000.000.000.000.000 mögliche Reihenfolgen. Selbst der schnellste Computer würde für die Bewertung aller möglichen Reihenfolgen mehr als 150 Millionen Jahre brauchen! Da ist offensichtlich, warum Ausprobieren in diesem Fall keine gute Strategie ist.

Anzahl Alternativen bei 10 bzw. 30 Aufträgen

Für unser Beispiel Produktionsplanung gilt: Je mehr Maschinen, unterschiedliche Produkte und Mitarbeiter es gibt, umso komplexer wird das Problem, denn die Lösungsmöglichkeiten nehmen zu.

Komplexität durch Abhängigkeiten

Einer der wichtigsten Aspekte bei der Bewertung von Komplexität sind die Abhängigkeiten der Entscheidungen (zum Beispiel die Reihenfolge, Termin etc.) untereinander. Das heißt, dass die Änderung einer Entscheidung auch Änderungen anderer Entscheidungen nach sich ziehen muss. Es entsteht also eine ganze Kette an Änderungen, die vorgenommen werden müssen und im schlimmsten Fall macht eine kleine Änderung die Lösung ungültig, weil es für die anderen Änderungen keine gültige Lösung gibt.

Produktionsplanungen sind in dieser Hinsicht sehr komplexe Probleme, denn irgendwie hängt alles miteinander zusammen. Zieht man die Produktion eines bestimmten Produktes aus Termingründen einen Tag nach vorne, stehen die benötigten Ressourcen und Maschinen zu dieser Zeit nicht mehr zur Verfügung. Die eigentlich geplante Produktion muss verlegt werden. Wenn von dieser Produktion andere Produktionen abhängig sind, weil die Produkte hierfür benötigt werden, müssen auch diese verschoben werden. Und so muss häufig der ganze Produktionsplan geändert werden.

Komplexität durch Einschränkungen

Einschränkungen machen Probleme komplexer, weil sie die zulässigen Lösungsmöglichkeiten verringern. Im ersten Moment, sollte man meinen, dass dies ein Problem weniger komplex machen sollte… Allerdings können viele Restriktionen dazu führen, dass es gar keine Lösungen mehr für ein Problem gibt.

Ein Beispiel für die Einschränkungen in der Produktionsplanung ist die natürliche Begrenzung der Ressourcen. Wenn es so viele Maschinen jeden Typs wie Aufträge gäbe, wäre die Erstellung eines Produktionsplans wesentlich einfacher, denn man müsste keine Rücksicht darauf nehmen, ob der Plan mit den vorhandenen Maschinen überhaupt umsetzbar ist – Jede Maschine würde sofort einen einzigen Auftrag bearbeiten. Allerdings sind industrielle Maschinen in der Regel sehr teuer und eine Anschaffung muss sich rechnen. Daher ist die Anzahl an Maschinen begrenzt und damit auch die Ressourcen, die der Produktion zur Verfügung stehen. (Ähnlich verhält es sich mit verbrauchbaren Gütern…).

Komplexität durch widersprüchliche Ziele

Viele Köche verderben den Brei – viele widersprüchliche Ziele leider auch. Wenn es nur ein Ziel gibt, ist die Optimierung einfacher, denn es muss nicht zwischen den Zielen abgewogen werden und festgelegt werden, wie viel des einen Ziels man für eine Verbesserung des anderen Ziels aufgeben kann.

Beispiele für Ziele bei Produktionsplänen, die sich widersprechen können:

  • möglichst wenig Leerlauf bei den Maschinen
  • möglichst niedrige Produktionskosten
  • möglichst wenig Verspätung bei den Lieferterminen
  • möglichst kleiner Lagerbestand

Darstellung der Abhängigkeiten und Beeinflussung verschiedener Ziele

Es ist gar nicht trivial festzulegen, wann eine Lösung besser ist als eine andere. Die Ziele müssen bewertet werden und es muss festgelegt werden, wie viel Verspätung beispielsweise akzeptabel ist, um einen kleineren Lagerbestand zu erhalten.

In einigen Fällen lassen sich alle Ziele auf Kosten zurückführen. Aber nicht immer sind die Auswirkungen monetär bewertbar. Was kostet der Imageverlust bei einem Kunden, wenn die Lieferung zu spät eintrifft?

Komplexität durch Veränderung

Viele Probleme unterliegen einem stetigen Wandel. Das bedeutet, dass sich Variablen immer wieder ändern, neue dazu kommen oder es neue Einschränkungen gibt. Das bedeutet, dass die Problemlösung schnell gehen muss, damit man eine Lösung hat, bevor sich schon wieder alle Rahmenbedingungen geändert haben und die gefundene Lösung möglicherweise schon wieder ungültig ist. Bei der Produktionsplanung gibt es ständig Veränderungen: eine Maschine fällt aus, ein neuer Auftrag kommt rein, es fehlt Material und so weiter. Und jedes Mal muss der Produktionsplan an die neuen Gegebenheiten angepasst werden. Und das während des laufenden Betriebs. Die Optimierung muss also so schnell sein, dass man sie „mal eben“ ausführen und dann auf den neuen Produktionsplan umschwenken kann.

Sind Ihre Probleme komplex?

Es ist gar nicht so einfach, festzulegen, ob ein Problem komplex ist, oder nicht. Manche Probleme werden erst durch die Kombination verschiedener Faktoren komplex – bei manchen reicht schon ein Aspekt aus. Allerdings ist Komplexität nicht der einzige Aspekt, auf den man achten sollte, wenn man sich für Optimierung entscheidet. Es gibt noch einige andere Faktoren, die darüber entscheiden, ob Optimierung sinnvoll und gewinnbringend eingesetzt werden kann. Dazu gehört beispielsweise ob alle relevanten Daten ausreichend zur Verfügung stehen.

Wenn Sie nun nicht mehr sicher sind, ob Sie wirklich die beste Lösung gefunden haben, oder Ihr Problem vielleicht zu komplex ist, um überhaupt eine Lösung zu finden: Sprechen Sie uns einfach an – Zusammen finden wir die optimale Lösung für Sie – ob sie nun Optimierung heißt, oder nicht.